Extremos relativos
De Wikillerato
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+ | alcanza un '''''máximo relativo''''' en el punto de abcisa | ||
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+ | x_0 | ||
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+ | si existe un numero positivo | ||
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+ | \mathrm{f} \left( \, x_0 \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x \, \right) | ||
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+ | para todos los puntos | ||
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+ | tenga un máximo relativo en un punto significa que la función es creciente a la | ||
+ | izquierda y decreciente a la derecha de ese punto. | ||
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+ | \mathrm{f}^\prime \left( \, x_0 \, \right) \, = \, 0 | ||
+ | </math> | ||
+ | y | ||
+ | <math> | ||
+ | \mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0 \, \right) \, < \, 0 | ||
+ | </math> | ||
+ | entonces | ||
+ | <math> | ||
+ | \mathrm{f} | ||
+ | </math> | ||
+ | tiene una máximo relativo en el punto de abcisa | ||
+ | <math> | ||
+ | x \, = \, x_0 | ||
+ | </math>. | ||
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==Mínimo relativo== | ==Mínimo relativo== | ||
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==Ejercicios Resueltos== | ==Ejercicios Resueltos== | ||
- | + | {{problemas}}* [http://www.selectividad.tv/S_M_2_1_20_S_asintotas_extremos_relativos_y_grafica_de_una_funcion.html Asíntotas, extremos relativos y gráfica de una función] | |
- | + | * [http://www.selectividad.tv/S_M_2_1_6_S_extremos_de_una_funcion_polinomica.html Extremos de una función polinómica] | |
- | [http://www. | + | |
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[[Category:Matemáticas]] | [[Category:Matemáticas]] |
Revisión actual
Máximo relativo
Una función
alcanza un máximo relativo en el punto de abcisa
si existe un numero positivo
de forma que
para todos los puntos
del intervalo
.
Si
es derivable en
y
alcanza un máximo relativo en el punto de abcisa
entonces
.
Si la función
es continua, el que
tenga un máximo relativo en un punto significa que la función es creciente a la
izquierda y decreciente a la derecha de ese punto.
Si
y
entonces
tiene una máximo relativo en el punto de abcisa
.
Mínimo relativo
Una función
alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa
si existe un numero positivo
de forma que
para todos los puntos
del intervalo
.
Si
es derivable en
y
alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa
entonces
.
Si la función
es continua, el que
tenga un mínimo relativo en un punto significa que la función es decreciente a la
izquierda y creciente a la derecha de ese punto.
Si
y
entonces
tiene una mínimo relativo en el punto de abcisa
.
Ejercicios Resueltos
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