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Funciones crecientes y decrecientes

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(Función del topo en ke le gunta muxo a un niño llamado nuz)
Revisión actual (10:42 24 sep 2012) (editar) (deshacer)
 
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==Función del topo y su biografia resumida en pocas partes==
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==Función estrictamente creciente en un intervalo==
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trata de buscar a personas para satisfacer sus grandes placeres
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<br/>
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5°-°5
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Una función &nbsp;
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
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&nbsp; es '''''estrictamente creciente''''' en un intervalo &nbsp;
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\left(
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\, a, \, b \,
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\right)
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, si para dos valores cualesquiera del intervalo, &nbsp;
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x_1
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&nbsp; y &nbsp;
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x_2
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, se cumple que:
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es su simbolo en ke lo tenga
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<br/>
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es ke pudo salvarse de sus fauses y engaños
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cuidado con el es un animal muy peligroso
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==Función creciente del topo==
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<center>
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\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
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\, - \, x_1} > 0
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</math>
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</center>
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fue criado por su madre la Tia Moya
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<br/>
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no se sabe mucho de este extraño ser
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&nbsp;
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pero le gusta mucho la mayo magie
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dice ke es exelente e incluso se enamoro de esa mayo
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de su niñes nadie sabe como fue criado
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<br/>
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mas adelante conocio una tribu llamada los precisos
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<center>
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en ese grupo avian mujeres y ombres
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[[Imagen:funcion4.png]]
-
pero en este grupo avia un grupos de maxos
+
</center>
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en ke les gustaba burlarse de los
+
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demas estos retrataban a sus semejantes y burlarse de sus defectos
+
-
al lleggar topito no soportaron en acercarceles y molestarlo asta ke se unira a
+
-
ellos asta el dia de oi sigue en ese grupo
+
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==Función para descubrir al topicillo !!!! 55==
+
<br/>
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es muy facil
+
Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha
-
colocas un 5
+
tambien nos movemos hacia arriba:
-
luego unos ojos °°
+
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entre estos ojos un guion -
+
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y otro 5
+
-
y walaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
+
-
un topito 5°-°5
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==Función de como morira nuestro amigo==
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<br/>
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nadie lo sabe pero
+
<center>
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se espera ke muera de forma lenta y dolorosa
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x_2 > x_1 \Rightarrow
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\mathrm{f} \left( \, x_2 \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x_1 \, \right)
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Una función &nbsp;
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f
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&nbsp; es estrictamente creciente en el punto de abcisa &nbsp;
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x \, = \, a
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&nbsp; si existe algun número positivo &nbsp;
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h
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&nbsp; tal que &nbsp;
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\, x \, - \, h, \, x \, + \, h \,
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De esta esta definición se deduce que si &nbsp;
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&nbsp; es [[Definición de derivada|derivable]] en &nbsp;
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x \, = \, a
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f
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&nbsp; es estrictamente creciente en el punto de abcisa &nbsp;
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x \, = \, a
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, entonces &nbsp;
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\mathrm{f}^\prime \left( \, a \, \right) \ge 0
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==Función creciente en un intervalo==
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Una función &nbsp;
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
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&nbsp; es '''''creciente''''' en un intervalo &nbsp;
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\left(
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\, a, \, b \,
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, si para dos valores cualesquiera del intervalo, &nbsp;
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x_1
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x_2
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, se cumple que:
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\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
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\, - \, x_1} \ge 0
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==Función estrictamente decreciente en un intervalo==
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Una función &nbsp;
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
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</math>
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&nbsp; es '''''estrictamente decreciente''''' en un intervalo &nbsp;
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\left(
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\, a, \, b \,
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</math>
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, si para dos valores cualesquiera del intervalo, &nbsp;
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x_1
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&nbsp; y &nbsp;
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x_2
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, se cumple que:
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\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
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\, - \, x_1} < 0
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[[Imagen:funcion5.png]]
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Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha
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tambien nos movemos hacia abajo:
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x_2 > x_1 \Rightarrow
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\mathrm{f} \left( \, x_2 \, \right) < \mathrm{f} \left( \, x_1 \, \right)
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Una función &nbsp;
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f
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&nbsp; es estrictamente decreciente en el punto de abcisa &nbsp;
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x \, = \, a
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&nbsp; si existe algun número positivo &nbsp;
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h
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&nbsp; tal que &nbsp;
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\mathrm{f}
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&nbsp; es estrictamente decreciente en el intervalo &nbsp;
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\left(
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\, x \, - \, h, \, x \, + \, h \,
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De esta esta definición se deduce que si &nbsp;
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\mathrm{f}
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</math>
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&nbsp; es [[Definición de derivada|derivable]] en &nbsp;
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x \, = \, a
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</math>
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&nbsp; y &nbsp;
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<math>
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f
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</math>
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&nbsp; es estrictamente decreciente en el punto de abcisa &nbsp;
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<math>
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x \, = \, a
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</math>
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, entonces &nbsp;
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\mathrm{f}^\prime \left( \, a \, \right) \le 0
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</math>.
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<br/>
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==Función decreciente en un intervalo==
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<br/>
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Una función &nbsp;
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<math>
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
 +
</math>
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&nbsp; es '''''decreciente''''' en un intervalo &nbsp;
 +
<math>
 +
\left(
 +
\, a, \, b \,
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\right)
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</math>
 +
, si para dos valores cualesquiera del intervalo, &nbsp;
 +
<math>
 +
x_1
 +
</math>
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&nbsp; y &nbsp;
 +
<math>
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x_2
 +
</math>
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, se cumple que:
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<br/>
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<center>
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<math>
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\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
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\, - \, x_1} \le 0
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</math>
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</center>
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 +
 
 +
== Véase también ==
 +
* [[Continuidad de una función en un punto]]
 +
* [[Límite de una función]]
 +
* [[Primitiva de una función]]
 +
 
 +
[[Category:Matemáticas]]

Revisión actual

Tabla de contenidos

Función estrictamente creciente en un intervalo


Una función   
\mathrm{f} \left( \, x  \, \right) 
  es estrictamente creciente en un intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right)
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,   
x_1
  y   
x_2
, se cumple que:



\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2  \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
</p>
<pre> \, - \, x_1} > 0
</pre>
<p>


 


Imagen:funcion4.png


Cuando en la gráfica de una función estrictamente creciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia arriba:



x_2 > x_1 \Rightarrow
\mathrm{f} \left( \, x_2  \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x_1  \, \right)


Una función   
f
  es estrictamente creciente en el punto de abcisa   
x \, = \, a
  si existe algun número positivo   
h
  tal que   
\mathrm{f}
</p><p>   es estrictamente creciente en el intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, x \, - \, h, \, x \, + \, h \,
</pre>
<p>\right)
.


De esta esta definición se deduce que si   
\mathrm{f}
  es derivable en   
x \, = \, a
  y   
f
  es estrictamente creciente en el punto de abcisa   
x \, = \, a
, entonces   
\mathrm{f}^\prime \left( \, a  \, \right) \ge 0
.


Función creciente en un intervalo


Una función   
\mathrm{f} \left( \, x  \, \right) 
  es creciente en un intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right)
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,   
x_1
  y   
x_2
, se cumple que:



\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2  \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
</p>
<pre> \, - \, x_1} \ge 0
</pre>
<p>


Función estrictamente decreciente en un intervalo


Una función   
\mathrm{f} \left( \, x  \, \right) 
  es estrictamente decreciente en un intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right)
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,   
x_1
  y   
x_2
, se cumple que:



\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2  \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
</p>
<pre> \, - \, x_1} < 0
</pre>
<p>


 


Imagen:funcion5.png


Cuando en la gráfica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha tambien nos movemos hacia abajo:


x_2 > x_1 \Rightarrow
\mathrm{f} \left( \, x_2  \, \right) < \mathrm{f} \left( \, x_1  \, \right)


Una función   
f
  es estrictamente decreciente en el punto de abcisa   
x \, = \, a
  si existe algun número positivo   
h
  tal que   
\mathrm{f}
</p><p>   es estrictamente decreciente en el intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, x \, - \, h, \, x \, + \, h \,
</pre>
<p>\right)
.


De esta esta definición se deduce que si   
\mathrm{f}
  es derivable en   
x \, = \, a
  y   
f
  es estrictamente decreciente en el punto de abcisa   
x \, = \, a
, entonces   
\mathrm{f}^\prime \left( \, a  \, \right) \le 0
.


Función decreciente en un intervalo


Una función   
\mathrm{f} \left( \, x  \, \right) 
  es decreciente en un intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right)
, si para dos valores cualesquiera del intervalo,   
x_1
  y   
x_2
, se cumple que:



\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2  \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
</p>
<pre> \, - \, x_1} \le 0
</pre>
<p>


Véase también

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
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