Matemáticas

Algebra

Algebra lineal

Espacios vectoriales

Conceptos básicos: espacios vectoriales

Subespacios vectoriales

Dependencia e independencia lineal

Sistemas de generadores y bases de un espacio vectorial

Dimensión de un espacio vectorial

Aplicaciones lineales

Matrices

Qué es es una matriz

Operaciones elementales con matrices

Matriz transpuesta

Matriz inversa

Rango de una matriz

Aplicaciones lineales y matrices

Matrices de cambio de base

Determinantes

Definición de determinante

Propiedades de los determinantes

Desarrollo de un determinante

Determinante de Vandermonde

Cálculo de la inversa de una matriz

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales

Tipos de sistemas de ecuaciones lineales

Método de reducción Gauss

Regla de Cramer

Teorema de Rouche-Fröbenius

Sistemas homogéneos

Geometría

Geometría Plana

Rectas y Planos

Definición de una recta

Cónicas

Introducción

Circunferencia

Parábola

Elipse

Hipérbola

Trigonometría

Introducción

Triángulos

Ángulo doble y ángulo mitad

Funciones circulares de la suma de dos ángulos

Resolución de triángulos

Aplicaciones de la trigonometría

Análisis

Funciones

Límites

Definición del límite de una función

Límites por la derecha e izquierda

Tipos de límites

Propiedades de los límites

Límites indeterminados

Continuidad de funciones

Continuidad de una función en un punto

Continuidad de una función e un intervalo

Criterios de continuidad

Tipos de discontinuidades

Cálculo diferencial e integral

Cálculo diferencial

Introducción

Definición de derivada

Significado geométrico de la derivada

Derivadas de las funciones elementales

Derivada de una suma y de un producto de funciones

Función derivada y derivadas sucesivas

Aproximación de funciones mediante derivadas

Derivada de una función compuesta

Derivada de la función inversa

Derivadas de funciones implicitas

Aplicaciones del cálculo diferencial

Funciones crecientes, decrecientes y monótonas

Funciones cóncavas y convexas

Máximos y mínimos de una función

Puntos de inflexión

Representación de funciones

Cálculo integral: Integrales indefinidas

Introducción

Primitiva de una función

Integral indefinida

Integrales inmediatas

Propiedades de las integrales

Métodos de integración

Cálculo integral: Integrales definidas

El problema del área

Sumas de Riemann

Definición de integral definida

Propiedades de la integral definida

Aplicaciones del cálculo integral

Cálculo de áreas y volúmenes

Otras aplicaciones del cálculo integral

Estadística

Probabilidad

Cálculo de probabilidades

Probabilidades: definición y propiedades

Probabilidad condicional

Sucesos Independientes

Teorema de Bayes

Distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias

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Esperanza matemática

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Distribución normal