Matemáticas

Algebra

Algebra lineal

Espacios vectoriales

Conceptos básicos: espacios vectoriales

Subespacios vectoriales

Dependencia e independencia lineal

Sistemas de generadores y bases de un espacio vectorial

Aplicaciones lineales

Matrices

¿Qué es una matriz?

Operaciones elementales con matrices

Matriz transpuesta

Matriz inversa

Rango de una matriz

Aplicaciones lineales y matrices

Matrices de cambio de base

Determinantes

Definición de determinante

Propiedades de los determinantes

Desarrollo de un determinante

Cálculo de la inversa de una matriz

Calculo del rango de una matriz

Determinante de Vandermonde

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales

Tipos de sistemas de ecuaciones lineales

Método de reducción de Gauss

Método de la matriz inversa

Regla de Cramer

Teorema de Rouche-Fröbenius

Geometría

Geometría Plana

Rectas y Planos

Ecuaciones de la recta en el espacio

Ecuaciones del plano

Posiciones relativas de dos planos

Posiciones relativas de tres planos

Posiciones relativas de recta y plano

Posiciones relativas de dos rectas

Cónicas

Introducción

Circunferencia

Parábola

Elipse

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Trigonometría

Razones trigonométricas

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes

Ángulo doble y ángulo mitad

Reducción de las razones trigonométricas

Resolución de triángulos

Aplicaciones de la Trigonometría

Análisis

Límites

Límites laterales

Límite de una función

Propiedades de los límites

Indeterminaciones

Continuidad

Continuidad de una función

Criterios de continuidad

Discontinuidades

Cálculo diferencial e integral

Cálculo diferencial

Introducción

Definición de derivada

La derivada como una tasa de variación instantánea

Significado geométrico de la derivada

Función derivada y derivadas sucesivas

Derivadas de las funciones elementales

Función derivada de las operaciones de funciones

Función derivada de la composición de funciones

Aproximación de funciones mediante derivadas

Derivadas de funciones implicitas

Cálculo integral: Integrales indefinidas

Introducción

Primitiva de una función

Integral indefinida

Integrales inmediatas

Propiedades de las integrales

Métodos de integración

Cálculo integral: Integrales definidas

El problema del área

Sumas de Riemann

Definición de integral definida

Propiedades de la integral definida

Aplicaciones del cálculo integral

Cálculo de áreas y volúmenes

Otras aplicaciones del cálculo integral

Análisis de funciones

Funciones y gráficas

Simetrías

Periodicidad

Funciones crecientes y decrecientes

Extremos relativos

Concavidad y convexidad

Acotación. Extremos absolutos

Estadística

Probabilidad

Cálculo de probabilidades

Experimentos aleatorios. Espacio muestral.Sucesos

Operaciones con sucesos

Probabilidades: definición y propiedades

Probabilidad condicional

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Varianza